こんにちは、Mashiro1019です。みなさんは平和ドラ1の完全一向聴でワクワクしていたら親リーが飛んできた直後に、聴牌して、片方を切れば平和ドラ1で追っかけられるが無筋456を切らなければいけない、もう片方を切ればドラ1のシャンポンとなるが安全牌を切って追っかけられるという状態になった経験がありませんか？自分はめちゃくちゃあります。どちらも追っかけ有利であることは分かっているんですが、どちらを切って追っかけるべきなのかを検証していきたいと思います。
仮定
•自分相手ともに親子それぞれ計算する
•流局はなく、脇の2人も必ず放銃しない、つまりどちらかがツモるか放銃するかで決着するものとする
•親リーのツモ平均打点は10000点、ロン平均打点は7500点、子リーのツモ平均打点は7000点、ロン平均打点は5000点とする(誰か正確なデータ持ってる人いたら教えてください)
•自分の裏ドラと一発による+1翻確率は40%とする。(直感よりめちゃくちゃ高いですが、裏ドラ確率最大が38%なのとリーチが通れば2回抽選を受けられることを考えれば妥当な気がします。)
•相手の待ちは6枚(良形と愚形の間)とする。
計算
自分のリーチのツモ打点をx1、ロン打点をx2、相手のリーチのツモ打点をy1、ロン打点をy2、危険牌を切ったときの放銃確率をp、こちらの待ち枚数をzとする。
まず、リーチした瞬間の放銃期待値は-p*y2である。
放銃しない確率の1-pのうち、自分が和了する確率はk1=z/(z+6)であり、相手が和了する確率はk2=6/(z+6)である。(k1+k2=1)
自分子相手子
(k1/2)*x1+(k1/2)*x2+k1*1000-(k2/2)*(y1/4)-(k2/2)*y2-k2*1000
自分子相手親
(k1/2)*x1+(k1/2)*x2+k1*1000-(k2/2)*(y1/3)-(k2/2)*y2-k2*1000
自分親相手子
(k1/2)*x1+(k1/2)*x2+k1*1000-(k2/2)*(y1/2)-(k2/2)*y2-k2*1000
以上で計算すると
自分子相手子で平和ドラ1安全牌切り追っかけとドラ1愚形安全牌切り追っかけはそれぞれ期待値2000点と-400点くらいになりました。どのくらいまでなら危険牌を切れるかというと、放銃確率35%でやっと追っかけ不利となりました。自分子相手親もおおよそ同じ感じです。たまによくある、打点は変わらない(ドラ1のみ)けど待ちの良さが変わる場合なんかだと8枚VS4枚で、放銃率27%でやっとトントンでした。放銃率27%というと残り筋8本で無筋456くらいなので相当ですね。
一応表を載せておきます。
結論
基本的には危険牌を切ってでも待ちの良さや打点を追い求めるべき。待ち枚数がほとんど変わらない場合かつ終盤でド無筋の本命を切らなければならないときのみ考慮の余地あり。なお、本計算では流局を考慮していないため、終盤になればなるほど安全牌切りが有利になるが、それでも2段目までであればやはり待ちの良さや打点を選択するべき。
おまけ
相手が満貫跳満確定かつほぼ聴牌しているような副露をしている場合
VSリーチよりも平均打点が高いが同様に計算すると、
子VS子副露(満貫): 良形なら平和のみですら放銃率15%までなら追っかけ有利、愚形ならドラ1なら現物切りでギリ追っかけ有利なので基本的には愚形ドラ1で降りきれそうな場合は降りた方が良さそう
子VS子副露(跳満): 良形ならこちらも平和のみですら放銃率10%までなら追っかけ有利、逆に愚形ならドラ2でも放銃率10%以上なら追っかけ不利
子VS親(満貫): 概ね子VS子(跳満)と同様だが意外と子VS子よりも追っかけ有利の可能性がある(ツモられ時に4000点も支払う必要があるため)、愚形も概ね子VS子(跳満)と同様ないしそれよりやや追っかけ有利
子VS親(跳満): まずここまでくると放銃時のラスがほぼ濃厚になってしまうのでラスが重いルールなら基本的によほど勝負手以外は追っかけるべきでない、それを踏まえたうえで、平和のみも愚形ドラ2も意外と追っかけて良い、ベタ降りしても-6000の期待値が生じるからである。
親VS子副露: 愚形リーのみ放銃率22%くらいでやっとトントン。まあ要するに基本全ツッパ。ツモしてもどうせロンのときの半分は点数持ってかれるのがでかすぎる。
さらに追記
三麻もやったけどなんか思ったよりだいぶ追っかけ有利になっちゃった
相手の待ち8枚自分の待ち4枚で、自分の待ち4枚ツモ打点5000ロン打点6000くらいなら相手の待ち8枚ツモ打点6700点ロン打点7200点くらいの計算でも現物切りなら(自分の和了率33%、相手の和了率66%で)
(0.33/2)*5000+(0.33/2)*6000-(0.66/2)*(1/3)*6700-(0.66/2)*7200=-1298で、これはツモられ失点の-2233点より高いので追っかけ有利っぽい。
実際は宣言牌放銃とか流局とか色々あるだろうけど、十分な打点があれば愚形でも割と追っかけて良いのかもしれない。
