こんにちは、Mashiro1019です。みなさんはモチモチという言葉を知っていますでしょうか？
麻雀において、字牌(特に役牌)が2人で2枚ずつ持っており、互いにポン(ロン)できない状態です。
互いに不幸な状態なので可能な限り避けたいものですが、割とどうしようもないことが多いです。
今回はそのモチモチ状態がどのくらいの確率で起きるかを調べたいと思います。
仮定1 配牌時モチモチ
配牌時に2人で2枚ずつ持っている状態です。
特定の1人が配牌14枚のうち残り2枚の字牌を2枚とも持っている確率は、136枚から自分の配牌分14枚を差し引いて残り122枚のうち当たりが2枚、外れが120枚ですので120C12/122C14=1.2%ほどと極めて低く、さらに3人分いることを踏まえても3.6%程度となっています。この仮定は、全員が孤立字牌を真っ先にズバズバ切っていく場合に適用できます。まあ配牌時モチモチは滅多に起こらないということですね。
仮定2 山に2枚ともある確率
逆に全員が孤立字牌を全く切らずに絞ってくる場合ですと、n巡目において残り山数が136-4*(13+n)であり、役牌2枚を差し引いて134枚のうち、当たりが2枚、外れが132枚となるので、
132C(残り山-2)/134C残り山となり、以下の表のようになります。
このように、残りの山に2枚とも入っている確率はかなり低いことが分かります。
以上を踏まえると、大半のケースにおいて他の3人が孤立字牌としてその牌を持っていることが分かります。
考察
配牌時からモチモチである確率も、山に残り2枚両方埋まっている確率も低い。(前者が3.6%程度で、山に残り2枚ある確率が10%程度)
したがって、基本的には孤立字牌として他家が持ってくれている確率がほとんどなのにもかかわらず、切られていないということは以下のケースが考えられます。
・ほとんどの手牌において字牌(特に役牌)を絞り、(重ならなければ)中盤以降に勝負手になれば切り、そうでなければそのまま絞り続けるタイプの雀風である
・自分の手牌や状況を加味して、手牌に役牌を残す
・字牌が有用な手役を狙っている(混一色、七対子、チャンタ系)
あたりだと思います。1番上と2番目はほとんど同じじゃないかと言われればそれまでなんですが、役牌を残す基準が違っていて、2番目は60～70点くらいの手牌で意味もなく、役牌を残すことはせず、自分の手牌がとても悪いがドラドラなので役牌を重ねて和了したい、他に役牌を鳴かせたくない人がいる、のようなときに役牌を切りません。
一方で、1番上の人は逆に役牌を切るときには相応の理由(それこそ他に切るものがない)をつけて切るので、大きな差があります。ところで1番上の雀風は少し昔のアナログ競技麻雀勢に多い印象です、赤一発裏全なし麻雀の賜物ですかね、Mリーガーの傾向は分かりませんが。
結論
モチモチはそれほど恐れるべきではない。
(2枚とも山に埋まっている確率は10%程度はあるし、モチモチの状態から切ってくれることもあるので)
ただし、モチモチになっていそうだと思ったら混一色、七対子系の仕掛けをしている人を疑う。また、余裕があれば同卓者の役牌絞り傾向も考慮する。(正直ネト麻ではほぼ不可能、上記にもある通り少し昔のアナログ競技麻雀勢と中レート帯に多い印象)
あたりですかね。それを踏まえて待ち選択などを行うと良いと思います。(基本的に巡目が遅くなればなるほど生牌字牌待ちは苦しくなります。)
モチモチが発生したときにそのモチモチがどのような経緯で発生したのかを牌譜で見返すとより良いと思います、では、ばいめぐ～。
