こんにちは、みなさん、平和の翻数は1翻だと思っていませんか？それは合っていますが違います。なぜなら平和はツモったら20符、ロンならば30符しかつかないという特殊な役だからです。
ツモの場合は本来30符のところを20符ということで、打点は2/3×3=4/3倍であり、ロンの場合は本来40符のところを30符ということで、打点は3/4×2=3/2倍となっています。
さらに、ツモの割合をx、ロンの割合を1-xとすると、打点は4x/3+3(1-x)/2倍であることが分かります。また、翻数は1翻増えるごとに2倍になることから、実質翻数はlog(4x/3+3(1-x)/2) (底は2)であることが分かります。ここでたとえばツモ率を40%とすると、log1.4333 (底は2)=0.52翻、ツモ率を50%とすると、log1.4166 (底は2)=0.50翻であることが分かります。
ここから導ける結論としては、平和は打点が平均するとほぼ√2倍となり、したがって実質翻数は0.5翻であると言えます。
七対子も同様に計算すると、ツモならば25/30×4=10/3倍、ロンならば25/40×4=5/2倍となります。同様にツモの割合をyとおくと、打点は
10y/3+5(1-y)/2倍より、ツモが30%ならば、2.75倍、40%ならば、2.83倍、ツモが50%ならば、2.92倍となり、それぞれlog2を取ると、1.46翻、1.5翻、1.55翻となります。おおよそ1.5翻という感じで良いでしょう。
まとめ
平和や七対子のツモ率が調べても出てこなかったので、正確な値は不明ですが、平和は0.5翻、七対子は1.5翻という認識で良いでしょう。平和はツモで大きく損する役であり、七対子はロンで大きく損する役というのがおもしろいですね、では、ばいめぐ〜。
