どうも、@serenn_FTです。最近かけ算論争も大人しくなって世間はコロナやらフェミニズムやらの話題で持ちきりなのでここであえてこのタイトルについて書こうと思いました。早速ですが本題に入りたいと思います。
1.かけ算順序問題
2.小数、分数の簡単化
について
1.かけ算順序問題
まず僕は基本的にどちらでも良いと思っています、工学徒だからだろって言われたらそれまでですが。
かけ算の順序を意識させないと他の四則演算(特に引き算と割り算)で順を意識しなくなってしまう、というのが反対意見としてよく見受けられますが、引き算や割り算は足し算やかけ算と違い、順番を入れ替えてはいけない明確な理由があります。
そもそも引き算や割り算の順序を意識しないのは、かけ算でも順序を意識していないから、以外に本質的な理由があります。
具体的に言うと、a-bという計算があったときにおそらく多くの人、特に小学生は「aという数字に対してbという数字を-という記号を用いて演算を行っている」と捉えるのではないでしょうか。同様にa÷bという計算があったときにおそらく多くの人、特に小学生は「aという数字に対してbという数字を÷という記号を用いて演算を行っている」と捉えるのではないでしょうか。確かにこの考えならa+bをb+a、a×bをb×aとして良いのと同様にa-bをb-a、a÷bをb÷aとしても良いのでは、となってしまうのかもしれません。
しかしa-bをa+(-b)、a÷bをa×(1/b)、と考えてみてはどうでしょうか。これならば足し算やかけ算と同様に順序を逆にしても(-b)+a、(1/b)×aと答えに問題ありません。
しかし小学生にa-bは「aに-bを足す行為」、a÷bは「aに1/bをかける行為」と意識づけるのは難しいと思います。ここに教育の難しさがあると思います。
ところで文部科学省による学習指導要領および指導要領解説では順序は規定されておらず、文部科学省は採点方針は学校現場に裁量があるとしています。どちらを取るにしても授業中に採点方針は明言した方がトラブルを避けられると考えられます。
2.小数、分数の簡単化
これは割とおまけです。0.1を0.10と書いても良いか、0.3+0.7の筆算を行ったときに1.0の0は消すべきかどうか、1/2を2/4と書いても良いか、sinθ+cosθ+1を2sinθcosθ/(sinθ+cosθ-1)と書いても良いか(そもそもsinθ+cosθ-1が0を取りうるのは置いといてください)、みたいな話です。
算数や数学では有効数字がないので基本的に小数は簡潔に書いた方が良く、逆に小数や分数は可能な限り簡単になっていない場合減点を取る、という採点方針が多いようです。
僕も基本的に可能な限り簡単に書くべきであると思いますし、実際多くの試験ではそのような文が前以て書かれていることが多いと感じます。
話は変わりますが、sinθ+cosθ+1を2sinθcosθ/(sinθ+cosθ-1)っていうのは赤本の答えによくあるパターンです。やっぱり赤本はあまり信頼できないですね(個人的な感想)
まとめ
かけ算の順序はどちらでも良いのと同様に小数や分数もどのように書いても良いのでは？みたいな話があがっていたのでなんとなく書きました。他にたくさんかけ算順序に関する記事があるのでそちらも読んでみてください、では。
参考
https://ja.wikipedia.org/wiki/かけ算の順序問題
http://takexikom.hatenadiary.jp/entry/2017/06/21/062234
https://www.mext.go.jp/a_menu/shotou/new-cs/youryou/syo/san.htm
